Programmers | Level 2 | 괄호 변환

Sep 16, 2024

Published byJynn

999

Programmers | Level 2 | 괄호 변환

Problems

📘 Src: Programmers
🗂️ Cat: String

󰧭 Description

카카오에 신입 개발자로 입사한 "콘"은 선배 개발자로부터 개발역량 강화를 위해 다른 개발자가 작성한 소스 코드를 분석하여 문제점을 발견하고 수정하라는 업무 과제를 받았습니다. 소스를 컴파일하여 로그를 보니 대부분 소스 코드 내 작성된 괄호가 개수는 맞지만 짝이 맞지 않은 형태로 작성되어 오류가 나는 것을 알게 되었습니다.

'(' 와 ')' 로만 이루어진 문자열이 있을 경우, '(' 의 개수와 ')' 의 개수가 같다면 이를 균형잡힌 괄호 문자열이라고 부릅니다. 그리고 여기에 '('와 ')'의 괄호의 짝도 모두 맞을 경우에는 이를 올바른 괄호 문자열이라고 부릅니다. 예를 들어, "(()))("와 같은 문자열은 균형잡힌 괄호 문자열 이지만 올바른 괄호 문자열은 아닙니다. 반면에 "(())()"와 같은 문자열은 균형잡힌 괄호 문자열 이면서 동시에 올바른 괄호 문자열 입니다.

'(' 와 ')' 로만 이루어진 문자열 w가 균형잡힌 괄호 문자열 이라면 다음과 같은 과정을 통해 올바른 괄호 문자열로 변환할 수 있습니다.

1. 입력이 빈 문자열인 경우, 빈 문자열을 반환합니다. 
2. 문자열 w를 두 "균형잡힌 괄호 문자열" u, v로 분리합니다. 단, u는 "균형잡힌 괄호 문자열"로 더 이상 분리할 수 없어야 하며, v는 빈 문자열이 될 수 있습니다. 
3. 문자열 u가 "올바른 괄호 문자열" 이라면 문자열 v에 대해 1단계부터 다시 수행합니다. 
  3-1. 수행한 결과 문자열을 u에 이어 붙인 후 반환합니다. 
4. 문자열 u가 "올바른 괄호 문자열"이 아니라면 아래 과정을 수행합니다. 
  4-1. 빈 문자열에 첫 번째 문자로 '('를 붙입니다. 
  4-2. 문자열 v에 대해 1단계부터 재귀적으로 수행한 결과 문자열을 이어 붙입니다. 
  4-3. ')'를 다시 붙입니다. 
  4-4. u의 첫 번째와 마지막 문자를 제거하고, 나머지 문자열의 괄호 방향을 뒤집어서 뒤에 붙입니다. 
  4-5. 생성된 문자열을 반환합니다.

"균형잡힌 괄호 문자열" p가 매개변수로 주어질 때, 주어진 알고리즘을 수행해 "올바른 괄호 문자열"로 변환한 결과를 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 Constraints

p는 '(' 와 ')' 로만 이루어진 문자열이며 길이는 2 이상 1,000 이하인 짝수입니다.
문자열 p를 이루는 '(' 와 ')' 의 개수는 항상 같습니다.
만약 p가 이미 "올바른 괄호 문자열"이라면 그대로 return 하면 됩니다.

󰦕 Examples

p	result
`(()())()`	`(()())()`
`)(`	`()`
`()))((()`	`()(())()`

Solutions

󰘦 Code

Solution.java

import java.util.*;

class Solution {
    public String solution(String p) {
        if (p.isEmpty()) return p;  // 빈 문자열 처리
        return reform(p);  // 괄호 변환 함수 호출
    }

    private String reform(String p) {
        if (isWellBalanced(p)) return p;  // 올바른 괄호 문자열인 경우 그대로 반환

        // 균형잡힌 문자열로 분리
        String u = findU(p);
        String v = p.substring(u.length());

        // u가 올바른 괄호 문자열인 경우
        if (isWellBalanced(u)) {
            return u + reform(v);
        }

        // u가 올바르지 않은 경우 처리
        StringBuilder result = new StringBuilder();
        result.append("(");        // 4-1. '(' 추가
        result.append(reform(v));  // 4-2. v에 대해 재귀 호출
        result.append(")");        // 4-3. ')' 추가
        result.append(trim(u));    // 4-4. u의 첫/끝 문자 제거 및 뒤집기
        return result.toString();
    }

    // u의 첫 문자와 마지막 문자를 제거하고 나머지 괄호 방향을 뒤집는 함수
    private String trim(String u) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for (int i = 1; i < u.length() - 1; i++) {
            if (u.charAt(i) == '(') sb.append(")");
            else sb.append("(");
        }
        return sb.toString();
    }

    // 균형잡힌 괄호 문자열 u를 찾아 분리
    private String findU(String p) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < p.length(); i++) {
            if (p.charAt(i) == '(') count++;
            else count--;
            if (count == 0) return p.substring(0, i + 1);  // 균형 잡힌 부분
        }
        return p;
    }

    // 올바른 괄호 문자열인지 확인하는 함수
    private boolean isWellBalanced(String p) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < p.length(); i++) {
            if (p.charAt(i) == '(') count++;
            else count--;
            if (count < 0) return false;  // ')'가 먼저 나오는 경우
        }
        return count == 0;  // 균형이 맞는지 확인
    }
}

 Approaches

이 문제는 문자열을 재귀적으로 처리하는 문제 유형입니다. 주어진 문자열을 작은 부분으로 나누어 각각을 재귀적으로 처리하고, 규칙에 맞게 올바른 괄호 문자열로 변환하는 방식입니다. 이 과정에서 문자열의 조건을 확인하고, 적절한 변환 규칙을 적용하는 흐름이 필요합니다.

1. 문제 분석

괄호 변환에서는 주어진 균형잡힌 괄호 문자열을 올바른 괄호 문자열로 변환해야 합니다. 균형잡힌 괄호 문자열은 단순히 (와 )의 개수가 맞는 상태를 의미하지만, 올바른 괄호 문자열은 괄호의 열림과 닫힘이 정확히 짝을 이뤄야 합니다. 목표는 주어진 문자열을 단계적으로 처리하여 올바른 괄호 문자열로 만드는 것입니다.

이 과정에서는 문자열을 작은 단위로 나누고, 그 단위들을 재귀적으로 처리하는 방식이 필요합니다. 먼저 문자열을 가장 작은 균형잡힌 괄호 문자열로 분리한 후, 이 부분이 올바른 문자열인지 확인합니다. 만약 올바르지 않다면 주어진 규칙에 따라 변환을 진행합니다. 변환 과정에서는 부분 문자열을 올바르게 재구성하여 최종 결과를 만들어내는 절차가 포함됩니다.

따라서, 전반적인 해결 과정은 문자열을 적절히 분리하고 각 부분을 재귀적으로 처리하며, 필요한 경우 변환 규칙을 적용해 올바른 문자열을 만들어가는 방식입니다. 이를 반복해가면서 각 부분을 결합하여 최종적으로 올바른 괄호 문자열을 완성하는 흐름으로 이어집니다.

2. 접근 방식

균형잡힌 괄호 문자열을 올바른 괄호 문자열로 변환하는 과정은 여러 단계로 나눌 수 있습니다. 문제 해결을 위한 흐름은 다음과 같습니다.

빈 문자열 처리: 먼저 입력된 문자열이 빈 문자열이라면 그대로 반환합니다. 이 단계는 재귀 호출의 종료 조건으로 사용됩니다.
문자열 분리: 주어진 문자열을 균형잡힌 괄호 문자열 u와 v로 나눕니다. 여기서 u는 가장 작은 균형잡힌 괄호 문자열이 되며, v는 나머지 부분입니다.
u의 올바름 확인: u가 올바른 괄호 문자열인지 확인합니다. 올바르다면, v에 대해 동일한 과정을 재귀적으로 처리한 후 그 결과를 u에 이어 붙여 반환합니다.
u의 변환: u가 올바르지 않다면 규칙에 따라 변환을 진행합니다. v를 재귀적으로 처리한 결과를 괄호로 감싸고, u의 첫 번째와 마지막 문자를 제외한 부분의 괄호 방향을 뒤집어 반환합니다.
결과 반환: 모든 재귀 호출이 완료되면 최종적으로 변환된 문자열을 반환합니다.

이와 같은 방식으로 문자열을 재귀적으로 분리하고 처리하면서, 최종적으로 올바른 형태로 변환된 문자열을 얻을 수 있습니다.

3. 균형잡힌 문자열 분리하기

먼저, 문자열을 균형잡힌 괄호 문자열 u와 나머지 v로 분리합니다. 이를 위해, 문자열을 순차적으로 탐색하면서 괄호의 개수를 세고, 개수가 동일해지는 순간을 찾습니다. 이 시점까지의 문자열이 u가 되고, 그 이후가 v입니다.

Solution.java

private String findU(String p) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < p.length(); i++) {
        if (p.charAt(i) == '(') count++;
        else count--;
        if (count == 0) return p.substring(0, i + 1);  // 균형잡힌 부분 찾기
    }
    return p;
}

4. 올바른 괄호 문자열 확인

u가 올바른 괄호 문자열인지 확인합니다. 이때, 열리는 괄호가 닫히는 순서와 맞는지, 즉 괄호의 짝이 올바른지 확인합니다. 스택을 사용하거나, 괄호의 개수를 세면서 짝이 맞는지 확인하는 방식으로 처리할 수 있습니다. u가 올바르면 v를 재귀적으로 처리하여 그 결과를 u에 이어 붙입니다.

Solution.java

private boolean isWellBalanced(String p) {
    int count = 0;
    for (int i = 0; i < p.length(); i++) {
        if (p.charAt(i) == '(') count++;
        else count--;
        if (count < 0) return false;  // ')'가 먼저 나오는 경우 올바르지 않음
    }
    return count == 0;  // 균형잡힌 문자열이 올바르게 닫혔는지 확인
}

5. 변환 과정

만약 u가 올바른 괄호 문자열이 아니라면, 다음 변환 과정을 수행합니다:

빈 문자열에 (를 붙이고,
v에 대해 재귀적으로 처리한 결과를 붙이며,
)를 붙이고,
u의 첫 번째와 마지막 문자를 제거한 뒤, 남은 부분의 괄호 방향을 모두 뒤집어서 이어 붙입니다.

이 과정은 재귀적으로 v를 처리하면서 결과를 쌓아가는 방식으로 진행됩니다.

Solution.java

private String reform(String p) {
    ...
    StringBuilder result = new StringBuilder();
    result.append("(");
    result.append(reform(v));  // v에 대해 재귀적으로 처리
    result.append(")");
    result.append(trim(u));  // u의 첫 문자와 마지막 문자 제거 후 뒤집기
    return result.toString();
}

private String trim(String u) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    for (int i = 1; i < u.length() - 1; i++) {
        if (u.charAt(i) == '(') sb.append(")");
        else sb.append("(");
    }
    return sb.toString();
}

󰄉 Complexity

⏳ TC: O(n)
💾 SC: O(n)

주어진 문자열을 한 번 순회하며 분리하고, 각 재귀 호출에서 분리된 부분을 처리하기 때문에 시간 복잡도는 O(n)입니다. 공간 복잡도는 재귀 호출 스택과 문자열 처리에 따라 O(n)입니다.

Algorithm
String